CS 105 - Elementos Fundamentais de Matemática

Período: 1o Semestre de 2012
Professor:
Hermes Renato Hildebrand e José Armando Valente
Semestre:
1o semestre de 2012
Horário:
2ª feira, das 14h00 às 18h00
Créditos:
4
Carga Horária:
68 horas
 

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1. OBJETIVOS E EMENTA DA DISCIPLINA

Objetivos Gerais:

A matemática é a ciência de observação dos padrões da natureza e da cultura.  Sua evolução acontece associada às formas e aos meios de comunicação e, conseqüentemente, ao desenvolvimento das linguagens estabelecidas nesses meios. O objetivo desta disciplina é observar, compreender e analisar os modelos e padrões matemáticos de representação dos espaços topológicos em alguns dos momentos históricos de nossa cultura.

Em relação ao processo de elaboração de conhecimento pretende-se estudar o eixo de similaridade entre as representações matemáticas e as imagens geradas pelas mídias. Esses fenômenos podem ser observados nos diversos momentos históricos na natureza e na cultura. Eles também podem ser configurados em seis grandes eras da civilização humana caracterizadas pelas linguagens e pelos meios de comunicação. A era da comunicação oral, da comunicação escrita, da comunicação dos meios impressos, da comunicação determinada pelos meios de comunicação de massa, da comunicação midiática e, por fim, a era da comunicação digital, determinam formas de linguagens. Também podemos analisar a comunicação determinadas pelas representações e linguagens que influenciam, mais diretamente, nossas produções, isto é, o Ciclo Materialista Industrial Ocidental formado pelos Períodos Pré-Industrial, Industrial Mecânico e Industrial Eletro-Eletrônico e Digital.

Em relação à programação pretende-se fornecer aos alunos a oportunidade de terem contato com conceitos gerais sobre linguagem de programação. Eles aprenderam a utilizar as ferramentas necessárias para uma programação gráfica usando o Software Processing. Já que, hoje, vivemos num momento, em que novas formas de produção de conhecimento nas artes e nas ciências determinam uma revolução tecnológica baseada na interatividade e na convergência dos meios estruturados pelas linguagens digitais.

Objetivos Específicos:

  • Conhecer os conceitos e fundamentos matemáticos e os padrões de representação da natureza e da cultura;
  • Conhecer os conceitos fundamentais dos algoritmos e das linguagens de programação;
  • Adquirir capacidade de documentação e descrição de um programa de computador;
  • Introduzir o Processing como ferramenta geral de manipulação de sistemas hipermídias;
  • Realizar a produção de uma peça impressa e/ou em vídeo utilizando o Processing.

2. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

TEMÁTICA 1 - AS ARTES, MATEMÁTICA, MÍDIAS, REPRESENTAÇÕES E MODELOS.

  1. INTRODUÇÃO – apresentar a matemática, as artes e as mídias como forma de linguagem explicitando os pontos de similaridade entre essas três áreas de conhecimento, dando ênfase às produções matemáticas, artísticas e midiáticas;
  2. AS ARTES, A MATEMÁTICA E AS MÍDIAS – tratar a matemática como forma de linguagem compreendendo-a como a ciência dos padrões de representação da natureza e da cultura. Abordaremos item, de modo sincrônico e diacrônico, os suportes e as formas de produção artísticas e midiáticas que devem ser observadas pelos padrões de representação dos modelos matemáticos.
  3. OS NÚMEROS, SIMETRIAS E REGULARIDADES – apresentar os conceitos, as relações e as produções matemáticas e artísticas determinadas pelas mídias através de suas representações baseadas nos números, simetrias e regularidades e em seus modelos lógicos. Abordaremos os espaços de representação euclidianos na matemática e nas artes.
  4. SUPERFÍCIES, MOVIMENTOS E PROJEÇÕES: tratar dos conceitos , das relações e das aplicações que utilizam os padrões de representações matemáticas nas formas, nas superfícies e nas projeções e seus modelos lógicos. Aqui abordaremos os espaços de representação não-euclidianos baseado na geometria projetiva, respectivamente, e as imagens, os diagramas e as metáforas nas representações matemáticas, artísticas e midiáticas.
  5. ESPAÇOS TOPOLÓGICOS E POSIÇÕES: abordar os conceitos, as relações e aplicações que utilizam os padrões de representação matemático dos espaços, das posições e das redes através da geometria topológica.
  6. LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO E COMUNICAÇÃO – abordar os conceitos e as relações que são aplicadas nos padrões de representações lógicos matemáticos, na arte e na comunicação. Apresentaremos os modelos lógicos que organizam as produções artísticas e midiáticas e que utilizam sistemas computacionais e as interfaces entre homem e computador.

TEMÁTICA 2 - PROGRAMAÇÃO E PROCESSAMENTO DE IMAGEM

A Linguagem e lógica de programação:

Conceitos básicos, implementação de algoritmos e aplicação de métodos e modelos lógicos em sistemas computacionais para processamento de imagens. Utilizaremos o software Processing (Open Source) para desenvolvimento de produtos que são gerados por linguagem de programação. Os alunos em contato com o software Processing aprenderam técnicas de elaboração de desenho estáticos generativo, animação e processamento de imagens com vídeo.


3. AULA A AULA - Material Disponível para Consulta

Aula 01: Introdução e Conteúdo Programático;

Aula 02: Artes, Matemática e Mídias: Etnomatemática;

Aula 03: A Matemática como Linguagem;

Aula 04: Convergência das Comunicações e Artes;

Aula 05: O Ato de contar;

Aula 06: Conceito de Lógica de Programação;

Aula 07: Conceito - Cores;

Aula 08: Conceito: Funções de Recursão Conceito;

Aula 09: Período Pré-Industrial
A Matemática dos Números, Formas, Simetrias, Secção Áurea e a Geometria Métrica;

 

Aula 10: Período Industrial Mecânico
A Matemática nos Espaços de Representação Projetivos e a Geometria Não-Euclidiana;

Aula 11: Conceito - Entrada de Dados

Aula 12: Período Industrial Mecânico
A Matemática nos Espaços de Representação Projetivos e a Geometria Não-Euclidiana;

Aula 13: Período Industrial Eletro_Eletrônico e Digital.
A Matemática nos Espaços de Representação das Redes e a Teoria das Redes Matemática.
Aula 12: Conceito - Elaboração de Projeto

Aula 14: Conceito - Elaboração de Projeto

Aula 15: Período Industrial Eletro_Eletrônico e Digital.
A Matemática nos Espaços de Representação das Redes e a Teoria das Redes Matemática.

Aula 16: Elaboração do Projeto Final;

Aula 17: Apresentação do Projeto Final e Festa (25/06);

 

Aula 18: Entrega do Relatório Final - Ver modelo de elaboração

4. Bibliografia

4.1. Bibliografia Básica

DEVLIN, Keith. Matemática: ciência dos padrões. Portugal: Porto Editora, 2002.
HILDEBRAND, H. R. A arte de raciocinar. In: Revista Acadêmica de Pós-Graduação da Faculdade Cásper Líbero, ano V, vol. 5, n. 9-10, p. 40-55. São Paulo: Cásper Líbero, 2002.
SANTAELLA, Lúcia. Porque as Comunicações e as Artes estão Convergindo? São Paulo: Paulus, 2005.
REAS, Casey & FRY, Bem. Processing: A Programming Handbook for Visual Designers and Artists. Foreword by John Maeda. London: MIT Press. 2007.
AMADO, Pedro. Introdução à Programação Gráfica – Usando Processing. Portugal, Porto: Este trabalho está licenciado sob uma Licença Creative Commons Atribuição-Uso Não-Comercial-Partilha nos termos da mesma Licença 2.5 Portugal, 2006.

4.2. Bibliografia adicional

HILDEBRAND, H. R. As Imagens Matemáticas: a semiótica dos espaços topológicos matemáticos e suas representações no contexto tecnológico. Tese de Doutorado na PUCSP. São Paulo: PUCSP, 2001.
DOCZI, Gyorgy. O Poder dos Limites: harmonias e proporções na natureza, Arte e Arquitetura. São Paulo: Mercuryo, 1990.
KAPPRAFF, Jay. Connections: the geometric bridge between art and science. New York: Mc-Graw Hill Inc. 1990.

5. Avaliação Processual

Exercícios realizados nas aulas: 60%
Trabalho Prático Final em Vídeo ou em Material Impresso usando Processing: 40%